回折格子のチュートリアル

• はじめに
• 透過型回折格子
• 反射型回折格子
• ブレーズド(刻線)回折格子
• 反射型回折格子のリトロウ構成
• 体積位相ホログラフィック回折格子(VPHグレーティング)、透過型
• ホログラフィック回折格子、反射型

はじめに

回折格子は、透過型、反射型のどちらも回折格子内の繰り返し構造により異なる波長の光を分離します。この構造により、入射光の振幅、位相のいずれか、または両方が変化し、出射光に干渉縞が生じます。透過型の場合、細いスリットが狭い間隔で多数配置されていることにより繰り返し構造が実現されています。このマルチスリットにおける放射照度を波長と位置の関数として解くと、= 0°のときの全ての回折格子に当てはまる次のような一般式が得られます。

(1)

この式は回折格子の式として知られています。この式では、間隔の回折格子により、λに依存した離散的な角度()で光を偏向する様子を表しています。ここでは回折次数です。回折角 は、回折格子の表面垂線から測定した出射光の出射角です。(1)の式から、次数が与えられると、異なる波長の光は異なる角度で回折格子を出ることが分かります。これは白色光源の場合は、波長特性が角度依存を持つ連続スペクトルとして表されることを示しています。

図1.透過型回折格子

透過型回折格子

一般的な回折格子の1つに透過型回折格子があります。図1で示しているこの表面に溝のある回折格子は、透明な基板に狭い幅の溝を一定距離離して繰り返しスクラッチまたはエッチングすることによって作られます。この構造により、光が散乱する領域ができます。

入射光は表面垂線からの角度で回折格子に入射します。次数が大きくなると、出力角度(表面垂線からの角度)も大きくなります。入射角0°の場合の一般的な回折格子の式(1)を、幾何学的条件を考慮して変形すると、透過型回折格子の式は以下のようになります。

(2)

ここで図1のように回折格子の表面垂線を基準として入射光と回折光の角度が反対側となるとき、とは正(+)とします。この場合、格子垂線に対して同じ側であれば は負となります。

図2.反射型回折格子

反射型回折格子

一般的な回折格子として、ほかに反射型回折格子があります。反射型回折格子は、一般的に、表面に平行な溝を刻んだ光学素子に金属コーティングを施して作製します。反射型回折格子は、マスタをエポキシやプラスチックにインプリントする方法でも作製可能です。いずれの場合でも、光は異なる次数ならびに波長に応じて異なる角度で刻線面から反射されます。反射型回折格子の例が図2に示されています。透過型と同様の幾何学配置として設定すれば、反射型回折格子の方程式は以下のようになります。

(3)

ここで、図2のように入射光ならびに回折光が回折格子の表面垂線に対して互いに反対側にあればは正、は負とします。回折格子の垂線に対して互いに同じ側であれば、角度は両方とも正です。

反射型も透過型も0次光の場合には回折パターンがないため、通常の表面反射、または透過のように見えます。 = として(2)の式を解くと、得られる解は=0のみで、波長や格子の間隔に依存しないことが分かります。この条件では波長に依存した情報が得らません。

この問題は、特殊な表面反射形状を有する繰り返し表面パターンを作製することによって解決することができます。このタイプの回折格子は通常ブレーズド(または刻線)回折格子と呼ばれています。詳細については下記をご覧ください。

ブレーズド(刻線)回折格子

図4.ブレーズド回折格子、0次光の反射

図3.ブレーズド回折格子の形状

ブレーズド回折格子は、刻線回折格子の名でも知られていますが、特殊な形状をした反射型または透過型の回折格子で、特定の回折次数において最大の回折効率を発揮するように設計されています。つまり、光量のほとんどが設計した回折次数に収まり、他の次数(特に0次)への光量の配分による損失が最小限に留められます。この設計により、ブレーズド回折格子はブレーズ波長と呼ばれる特定の波長で動作します。

ブレーズ波長はブレーズド回折格子を決定づける3つの特性のうちの1つです。他の2つは図3に示している溝またはファセット(facet)の間隔、そしてブレーズ角です。ブレーズ角は、右図に示すように回折格子に平行な面と表面構造の間の角度です。これはまた表面垂線とファセット垂線の間の角度でもあります。

ブレーズド回折格子は、これまで説明してきた透過型ならびに反射型回折格子と形状が似ています。入射角()と次の反射角()は、回折格子の表面垂線を基準として決定されます。大きな違いは、鏡面反射が回折格子の表面垂線ではなく、ブレーズ角に依存するということです。つまり、回折格子のブレーズ角を変更するだけで回折効率が変えられます。

ブレーズド回折格子を使用した場合の0次光の反射を図4に示しています。 = 0ではの角度で入射した光はで反射します。(3)の式により、得られる解は = –のみです。これは平面における鏡面反射と似ています

図6.ブレーズド回折格子、格子表面に垂直に入射した光

図5.ブレーズド回折格子、ファセットによる鏡面反射

図5に示すように、ブレーズド回折格子における鏡面反射はその表面構造により、平面における鏡面反射とは異なります。ブレーズド回折格子での鏡面反射は、ブレーズ角に依存します。反射角が回折格子表面垂線に対してと同じ側にある場合、この角度は負として定義されます。簡単な幾何学的計算により下記(4)式が導かれます。

(4)

図6は= 0°、すなわちビームが回折格子表面に垂直に入射した場合を示しています。この場合、0次反射光も0°の方向を向いています。(3)と(4)の式により、下記(5)式のようにブレーズ角の2倍の回折格子の方程式を得ます。

(5)

反射型回折格子のリトロウ構成

リトロウ構成とはブレーズド回折格子における特定の配置を意味し、モノクロメータや分光計で重要な役割を果たします。この時、は回折効率が最大となる角度になります。この構成では光の入射角と回折の角度が同じ = であり、 > 0のため、下記(6)式が得られます。

(6)

図7.リトロウ構成

リトロウ角度は、最大の光強度の次数( = 1)、設計波長ならびに格子の間隔によって決まります。リトロウ角度は設計波長においてブレーズ角度と同じであることは簡単に示されます。当社のブレーズド回折格子のリトロウ/ブレーズ角はすべて回折格子の仕様表に記載されています。

(7)

垂直に入射した光に対する回折次数が大きくなるにつれ、波長に依存する角度間隔も大きくなることが分かります(= 0°の場合、はが増加すると増加します)。高次回折パターンの使用は、次数が低い回折パターンと比べて不利な点が2点あります。(1)次数が高くなると回折効率が減少すること、そして(2)以下で定義されるフリースペクトルレンジ が狭くなることです。

(8)

ここでは中心波長、は次数です。

高次回折パターンにおける1つ目の問題点は、大きいブレーズ角と比較的低い溝密度で構成された特殊な刻線回折格子であるエシェル回折格子を使用することで解決します。大きいブレーズ角は、高次回折にエネルギを集めるのに適しています。2つ目の問題点は、回折格子、分散プリズム、あるいは他の分散光学素子など、別の光学素子を使用して、エシェル回折格子を通った後に波長/次数を分離することで解決できます。

図8.体積位相ホログラフィック回折格子

透過型体積位相ホログラフィック回折格子(VPHグレーティング)

従来の回折格子とは異なり、体積位相ホログラフィック回折格子(VPHグレーティング)の表面には溝がついていません。体積型位相ホログラフィック回折格子は、2つのガラス基板の間に重クロム酸ゼラチン(DCG)フィルムが入っている構成となっております。VPHグレーティングは、ブレーズド回折格子で生じる周期エラーを低減するために設計されています。表面の溝密度の高い回折格子では偏光依存損失の問題もあります。こちらのユニークな透過型1次回折格子は、高い回折効率のピーク、低い偏光依存性損失、広い帯域幅での均一な性能といった特性を有します。

回折格子パターンは、一定の距離間隔のラインの繰り返しで構成されています。透過型回折格子の干渉パターンは図8に示すようにプレートの平面に対して垂直なため、あらゆる周波数の光がプレートを通ることができます。回折は入射光がDCGフィルムを通るときに起こります。そのために性能を決定する3つの要素は、フィルムの厚さ、バルクの屈折率(ブラグ面間の平均屈折率)、変調指数(ブラグ面間の屈折率の差)です。入射光は表面垂線から測定された角度で回折格子に入射します。次数が大きくなると、出力角度(表面垂線からの角度)も大きくなります。上述の回折格子の式は、体積型位相ホログラフィック回折格子では回折角を算出するのに用いることができます。なぜなら分散がライン密度に依存するからです。回折格子の品質は干渉縞のコントラストによって決定します。コントラストが弱いということは、回折効率が低いか、全く回折格子が形成されていないことを意味します。

DCGフィルムは、複数の品質管理工程を経て基準の性能を満たすことを確認後、適切なサイズに切断されています。フィルムは2つのガラスカバーの間に封止され、材質の品質が下がることを防いでいます。DCGフィルムが2枚のガラス基板に入っているため、VPHグレーティングは耐性が高く、寿命が長いうえに、容易に損傷を受けやすい回折格子と比較してメンテナンスしやすい製品となっております。

図9.ホログラフィック回折格子

ホログラフィック表面回折格子

ブレーズド回折格子は設計波長において高い回折効率を発揮しますが、ゴーストなどの周期エラーの発生や比較的大きな散乱光量により、高感度測定に悪影響を及ぼすことがあります。ホログラフィック回折格子はこのようなエラーを低減または取り除くために設計されています。しかし、ホログラフィック回折格子は、ブレーズド回折格子と比べて回折効率が低いという欠点があります。

ホログラフィック回折格子は、マスタを用いて刻線回折格子と同様のプロセスにより作成されます。マスタのホログラフィック回折格子は通常、感光性材料に2本のレーザービームを干渉させて露光することによって作られます。干渉パターンを周期パターンとして表面に露光し、その後物理的または化学的に処理を行い、正弦波形状のパターンを形成します。ホログラフィック回折格子の例は図9に示しております。

なお、分散は1 mmあたりの溝の数のみで決まり、溝の形状には影響されません。よって、ホログラフィック回折格子も刻線ブレーズド回折格子と同じ回折格子の方程式が使用可能です。