レーザによる損傷閾値について

このチュートリアルでは、レーザ損傷閾値がどのように測定され、使用する用途に適切な光学素子の決定にその値をどのようにご利用いただけるかを総括しています。お客様のアプリケーションにおいて、光学素子を選択する際、光学素子のレーザによる損傷閾値(Laser Induced Damage Threshold ：LIDT)を知ることが重要です。光学素子のLIDTはお客様が使用するレーザの種類に大きく依存します。連続(CW)レーザは、通常、吸収(コーティングまたは基板における)によって発生する熱によって損傷を引き起こします。一方、パルスレーザは熱的損傷が起こる前に、光学素子の格子構造から電子が引き剥がされることによって損傷を受けます。ここで示すガイドラインは、室温で新品の光学素子を前提としています(つまり、スクラッチ&ディグ仕様内、表面の汚染がないなど)。光学素子の表面に塵などの粒子が付くと、低い閾値で損傷を受ける可能性があります。そのため、光学素子の表面をきれいで埃のない状態に保つことをお勧めします。光学素子のクリーニングについては「光学素子クリーニングチュートリアル」をご参照ください。

テスト方法

当社のLIDTテストは、ISO/DIS 11254およびISO 21254に準拠しています。

初めに、低パワー/エネルギのビームを光学素子に入射します。その光学素子の10ヶ所に1回ずつ、設定した時間(CW)またはパルス数(決められたprf)、レーザを照射します。レーザを照射した後、倍率約100倍の顕微鏡を用いた検査で確認し、すべての確認できる損傷を調べます。特定のパワー/エネルギで損傷のあった場所の数を記録します。次に、そのパワー/エネルギを増やすか減らすかして、光学素子にさらに10ヶ所レーザを照射します。このプロセスを損傷が観測されるまで繰返します。損傷閾値は、光学素子が損傷に耐える、損傷が起こらない最大のパワー/エネルギになります。1つのミラーBB1-E02の試験結果は以下のようなヒストグラムになります。

上の写真はアルミニウムをコーティングしたミラーでLIDTテストを終えたものです。このテストは、損傷を受ける前のレーザのエネルギは0.43 J/cm² (1064 nm、10 ns pulse、 10 Hz、Ø1.000 mm)でした。

試験結果によれば、ミラーの損傷閾値は 2.00 J/cm² (532 nm、10 ns pulse、10 Hz、 Ø0.803 mm)でした。尚、汚れや汚染によって光学素子の損傷閾値は大幅に低減されるため、こちらの試験はクリーンな光学素子で行っています。また、特定のロットのコーティングに対してのみ試験を行った結果ではありますが、当社の損傷閾値の仕様は様々な因子を考慮して、実測した値よりも低めに設定されており、全てのコーティングロットに対して適用されています。

CWレーザと長パルスレーザ

光学素子がCWレーザによって損傷を受けるのは、通常バルク材料がレーザのエネルギを吸収することによって引き起こされる溶解、あるいはAR(反射防止)コーティングのダメージによるものです[1]。1 µsを超える長いパルスレーザについてLIDTを論じる時は、CWレーザと同様に扱うことができます。

パルス長が1 nsと1 µs の間のときは、損傷は吸収、もしくは絶縁破壊のどちらかで発生していると考えることができます(CWとパルスのLIDT両方を調べなければなりません)。吸収は光学素子の固有特性によるものか、表面の不均一性によるものかのどちらかによって起こります。従って、LIDTは製造元の仕様以上の表面の質を有する光学素子にのみ有効です。多くの光学素子は、ハイパワーCWレーザで扱うことができる一方、アクロマティック複レンズのような接合レンズやNDフィルタのような高吸収光学素子は低いCWレーザ損傷閾値になる傾向にあります。このような低い損傷閾値は接着剤や金属コーティングにおける吸収や散乱によるものです。

繰返し周波数(prf)の高いパルスレーザは、光学素子に熱的損傷も引き起こします。この場合は吸収や熱拡散率のような因子が深く関係しており、残念ながらprfの高いレーザが熱的影響によって光学素子に損傷を引き起こす場合の信頼性のあるLIDTを求める方法は確立されておりません。prfの大きいビームでは、平均出力およびピークパワーの両方を等しいCW出力と比較する必要があります。また、非常に透過率の高い材料では、prfが上昇してもLIDTの減少は皆無かそれに近くなります。

ある光学素子の固有のCWレーザの損傷閾値を使う場合には、以下のことを知る必要があります。

1. レーザの波長
2. ビーム径(1/e²)
3. ビームのおおよその強度プロファイル(ガウシアン型など)
4. レーザのパワー密度(トータルパワーをビームの強度が1/e²の範囲の面積で割ったもの)

ビームのパワー密度はW/cmの単位で計算します。この条件下では、出力密度はスポットサイズとは無関係になります。つまり、スポットサイズの変化に合わせてLIDTを計算し直す必要がありません(右グラフ参照)。平均線形パワー密度は、下の計算式で算出できます。

ここでは、ビーム強度プロファイルは一定であると仮定しています。次に、ビームがホットスポット、または他の不均一な強度プロファイルの場合を考慮して、おおよその最大パワー密度を計算する必要があります。ご参考までに、ガウシアンビームのときはビームの強度が1/e²の2倍のパワー密度を有します(右下図参照)。

次に、光学素子のLIDTの仕様の最大パワー密度を比較しましょう。損傷閾値の測定波長が光学素子に使用する波長と異なっている場合には、その損傷閾値は適宜補正が必要です。おおよその目安として参考にできるのは、損傷閾値は波長に対して比例関係であるということです。短い波長で使う場合、損傷閾値は低下します(つまり、1310 nmで10 W/cmのLIDTならば、655 nmでは5 W/cmと見積もります)。

この目安は一般的な傾向ですが、LIDTと波長の関係を定量的に示すものではありません。例えば、CW用途では、損傷はコーティングや基板の吸収によってより大きく変化し、必ずしも一般的な傾向通りとはなりません。上記の傾向はLIDT値の目安として参考にしていただけますが、LIDTの仕様波長と異なる場合には当社までお問い合わせください。パワー密度が光学素子の補正済みLIDTよりも小さい場合、この光学素子は目的の用途にご使用いただけます。

当社のウェブ上の損傷閾値の仕様と我々が行った実際の実験の値の間にはある程度の差があります。これはロット間の違いによって発生する誤差を許容するためです。ご要求に応じて、当社は個別の情報やテスト結果の証明書を発行することもできます。損傷解析は、類似した光学素子を用いて行います(お客様の光学素子には損傷は与えません)。試験の費用や所要時間などの詳細は、当社までお問い合わせください。

パルスレーザ

先に述べたように、通常、パルスレーザはCWレーザとは異なるタイプの損傷を光学素子に引き起こします。パルスレーザは損傷を与えるほど光学素子を加熱しませんが、光学素子から電子をひきはがします。残念ながら、お客様のレーザに対して光学素子のLIDTの仕様を照らし合わせることは非常に困難です。パルスレーザのパルス幅に起因する光学素子の損傷には、複数の形態があります。以下の表中のハイライトされた列は当社の仕様のLIDT値が当てはまるパルス幅に対する概要です。

パルス幅が10^-9 sより短いパルスについては、当社の仕様のLIDT値と比較することは困難です。この超短パルスでは、多光子アバランシェ電離などのさまざまなメカニクスが損傷機構の主流になります[2]。対照的に、パルス幅が10^-7 sと10^-4 sの間のパルスは絶縁破壊、または熱的影響により光学素子の損傷を引き起こすと考えられます。これは、光学素子がお客様の用途に適しているかどうかを決定するために、レーザービームに対してCWとパルス両方による損傷閾値を参照しなくてはならないということです。

お客様のパルスレーザに対してLIDTを比較する際は、以下のことを確認いただくことが重要です。

1. レーザの波長
2. ビームのエネルギ密度(トータルエネルギをビームの強度が1/e²の範囲の面積で割ったもの)
3. レーザのパルス幅
4. パルスの繰返周波数(prf)
5. 実際に使用するビーム径(1/e² )
6. ビームのおおよその強度プロファイル(ガウシアン型など)

ビームのエネルギ密度はJ/cm²の単位で計算します。右のグラフは、短パルス光源には、エネルギ密度が適した測定量であることを示しています。この条件下では、エネルギ密度はスポットサイズとは無関係になります。つまり、スポットサイズの変化に合わせてLIDTを計算し直す必要がありません。ここでは、ビーム強度プロファイルは一定であると仮定しています。ここで、ビームがホットスポット、または他の不均一な強度プロファイルの場合を考慮して、おおよその最大パワー密度を計算する必要があります。ご参考までに、ガウシアンビームのときは一般にビームの強度が1/e²のときの2倍のパワー密度を有します。

次に、光学素子のLIDTの仕様と最大エネルギ密度を比較しましょう。損傷閾値の測定波長が光学素子に使用する波長と異なっている場合には、その損傷閾値は適宜補正が必要です[3]。経験則から、損傷閾値は波長に対して以下のような平方根の関係であるということです。短い波長で使う場合、損傷閾値は低下します(例えば、1064 nmで 1 J/cm²のLIDTならば、532 nmでは0.7 J/cm²と計算されます)。

波長を補正したエネルギ密度を得ました。これを以下のステップで使用します。

ビーム径は損傷閾値を比較する時にも重要です。LIDTがJ/cm²の単位で表される場合、スポットサイズとは無関係になりますが、ビームサイズが大きい場合、LIDTの不一致を引き起こす原因でもある不具合が、より明らかになる傾向があります[4]。ここで示されているデータでは、LIDTの測定には＜1 mmのビーム径が用いられています。ビーム径が5 mmよりも大きい場合、前述のようにビームのサイズが大きいほど不具合の影響が大きくなるため、LIDT (J/cm²)はビーム径とは無関係にはなりません。

次に、パルス幅について補正します。パルス幅が長くなるほど、より大きなエネルギに光学素子は耐えることができます。パルス幅が1～100 nsの場合の近似式は以下のようになります。

お客様のレーザのパルス幅をもとに、光学素子の補正されたLIDTを計算するのにこの計算式を使います。お客様の最大エネルギ密度が、この補正したエネルギ密度よりも小さい場合、その光学素子はお客様の用途でご使用いただけます。ご注意いただきたい点は、10^-9 s と10^-7 sの間のパルスにのみこの計算が使えることです。パルス幅が10^-7 sと10^-4 sの間の場合には、CWのLIDTも調べなければなりません。

当社のウェブ上の損傷閾値の仕様と我々が行った実際の実験の値の間にはある程度の差があります。これはロット間の違いによって発生する誤差を許容するためです。ご要求に応じて、当社では個別のテスト情報やテスト結果の証明書を発行することも可能です。詳細は、当社までお問い合わせください。

[1] R. M. Wood, Optics and Laser Tech. 29, 517 (1997).
[2] Roger M. Wood, Laser-Induced Damage of Optical Materials (Institute of Physics Publishing, Philadelphia, PA, 2003).
[3] C. W. Carr et al., Phys. Rev. Lett. 91, 127402 (2003).
[4] N. Bloembergen, Appl. Opt. 12, 661 (1973).

レーザーシステムが光学素子に損傷を引き起こすかどうか判断するプロセスを説明するために、レーザによって引き起こされる損傷閾値(LIDT)の計算例をいくつかご紹介します。同様の計算を実行したい場合には、右のボタンをクリックしてください。計算ができるスプレッドシートをダウンロードいただけます。ご使用の際には光学素子のLIDTの値と、レーザーシステムの関連パラメータを緑の枠内に入力してください。スプレッドシートでCWならびにパルスの線形パワー密度、ならびにパルスのエネルギ密度を計算できます。これらの値はスケーリング則に基づいて、光学素子のLIDTの調整スケール値を計算するのに用いられます。計算式はガウシアンビームのプロファイルを想定しているため、ほかのビーム形状(均一ビームなど)には補正係数を導入する必要があります。 LIDTのスケーリング則は経験則に基づいていますので、確度は保証されません。なお、光学素子やコーティングに吸収があると、スペクトル領域によってLIDTが著しく低くなる場合があります。LIDTはパルス幅が1ナノ秒(ns)未満の超短パルスには有効ではありません。

ガウシアンビームの最大強度は均一ビームの約2倍です。

CWレーザの例
波長1319 nm、ビーム径(1/e²)10 mm、パワー0.5 Wのガウシアンビームを生成するCWレーザーシステム想定します。このビームの平均線形パワー密度は、全パワーをビーム径で単純に割ると0.5 W/cmとなります。

しかし、ガウシアンビームの最大パワー密度は均一ビームの約2倍です(右のグラフ参照)。従って、システムのより正確な最大線形パワー密度は1 W/cmとなります。

アクロマティック複レンズAC127-030-CのCW LIDTは、1550 nmでテストされて350 W/cmとされています。CWの損傷閾値は通常レーザ光源の波長に直接スケーリングするため、LIDTの調整値は以下のように求められます。

LIDTの調整値は350 W/cm x (1319 nm / 1550 nm) = 298 W/cmと得られ、計算したレーザーシステムのパワー密度よりも大幅に高いため、この複レンズをこの用途に使用しても安全です。

ナノ秒パルスレーザの例:パルス幅が異なる場合のスケーリング
出力が繰返し周波数10 Hz、波長355 nm、エネルギ1 J、パルス幅2 ns、ビーム径(1/e²)1.9 cmのガウシアンビームであるNd:YAGパルスレーザーシステムを想定します。各パルスの平均エネルギ密度は、パルスエネルギをビームの断面積で割って求めます。

上で説明したように、ガウシアンビームの最大エネルギ密度は平均エネルギ密度の約2倍です。よって、このビームの最大エネルギ密度は約0.7 J/cm²です。

このビームのエネルギ密度を、広帯域誘電体ミラーBB1-E01のLIDT 1 J/cm²、そしてNd:YAGレーザーラインミラーNB1-K08のLIDT 3.5 J/cm²と比較します。LIDTの値は両方とも、波長355 nm、パルス幅10 ns、繰返し周波数10 Hzのレーザで計測しました。従って、より短いパルス幅に対する調整を行う必要があります。 1つ前のタブで説明したようにナノ秒パルスシステムのLIDTは、パルス幅の平方根にスケーリングします:

この調整係数により広帯域誘電体ミラーBB1-E01のLIDTは0.45 J/cm²に、Nd:YAGレーザーラインミラーのLIDTは1.6 J/cm²になり、これらをビームの最大エネルギ密度0.7 J/cm²と比較します。広帯域ミラーはレーザによって損傷を受ける可能性があり、より特化されたレーザーラインミラーがこのシステムには適していることが分かります。

ナノ秒パルスレーザの例:波長が異なる場合のスケーリング
波長1064 nm、繰返し周波数2.5 Hz、パルスエネルギ100 mJ、パルス幅10 ns、ビーム径(1/e²)16 mmのレーザ光を、NDフィルタで減衰させるようなパルスレーザーシステムを想定します。これらの数値からガウシアン出力における最大エネルギ密度は0.1 J/cm²になります。Ø25 mm、OD 1.0の反射型NDフィルタ NDUV10Aの損傷閾値は355 nm、10 nsのパルスにおいて0.05 J/cm²で、同様の吸収型フィルタ NE10Aの損傷閾値は532 nm、10 nsのパルスにおいて10 J/cm²です。1つ前のタブで説明したように光学素子のLIDTは、ナノ秒パルス領域では波長の平方根にスケーリングします。

スケーリングによりLIDTの調整値は反射型フィルタでは0.08 J/cm²、吸収型フィルタでは14 J/cm²となります。このケースでは吸収型フィルタが光学損傷を防ぐには適した選択肢となります。

マイクロ秒パルスレーザの例
パルス幅1 µs、パルスエネルギ150 µJ、繰返し周波数50 kHzで、結果的にデューティーサイクルが5%になるレーザーシステムについて考えてみます。このシステムはCWとパルスレーザの間の領域にあり、どちらのメカニズムでも光学素子に損傷を招く可能性があります。レーザーシステムの安全な動作のためにはCWとパルス両方のLIDTをレーザーシステムの特性と比較する必要があります。

この比較的長いパルス幅のレーザが、波長980 nm、ビーム径(1/e²)12.7 mmのガウシアンビームであった場合、線形パワー密度は5.9 W/cm、1パルスのエネルギ密度は1.2 x 10^-4 J/cm²となります。これをポリマーゼロオーダ1/4波長板WPQ10E-980のLIDTと比較してみます。CW放射に対するLIDTは810 nmで5 W/cm、10 nsパルスのLIDTは810 nmで5 J/cm²です。前述同様、光学素子のCW LIDTはレーザ波長と線形にスケーリングするので、CWの調整値は980 nmで6 W/cmとなります。一方でパルスのLIDTはレーザ波長の平方根とパルス幅の平方根にスケーリングしますので、1 µsパルスの980 nmでの調整値は55 J/cm²です。光学素子のパルスのLIDTはパルスレーザのエネルギ密度よりはるかに大きいので、個々のパルスが波長板を損傷することはありません。しかしレーザの平均線形パワー密度が大きいため、高出力CWビームのように光学素子に熱的損傷を引き起こす可能性があります。

プリズムのセレクションガイド

当社では、光の反射、反転、回転、分散、偏向、コリメートなどのために、様々なプリズムをご用意しています。下記に掲載されていないプリズムのタイプや基板などについては、当社までお問い合わせください。

ビームステアリング用プリズム

プリズム	材質	偏向	反転	逆転または 回転	図解	用途
直角プリズム	N-BK7, UV溶融石英(UVFS), フッ化カルシウム(CaF2), セレン化亜鉛(ZnSe)	90°	90°	No		90°リフレクタで、望遠鏡やペリスコープなどの光学システムに使用可能
		180°	180°	No		180°リフレクタで、入射光角に無依存。 非反転ミラーで、双眼鏡で使用可能。
内部全反射型 レトロリフレクタ (マウント無し、 マウント付き) 鏡面反射型 レトロリフレクタ (マウント無し、 マウント付き)	N-BK7	180°	180°	No		180°リフレクタで、入射光角に無依存。 ビームアライメントやビームデリバリで使用。向きの制御が難しい状況でミラーの代替品として使用可能
マウント無し ペンタプリズム および マウント付き ペンタプリズム	N-BK7	90°	No	No		90°リフレクタで、ビームプロファイルの逆転や反転無し。 アライメントや光調整に使用可能。
ルーフプリズム	N-BK7	90°	90°	180o 回転		90°リフレクタで、像を反転し回転(像が左右上下反対になります)。 アライメントや光調整に使用可能。
マウント無し ダブプリズム および マウント付き ダブプリズム	N-BK7	No	180°	2回のプリズム回転		ダブプリズムは、光の入射面によって像を反転、逆転または回転します。 ビーム回転子の回転方向を決定
		180°	180°	No		非逆転ミラーとして機能するプリズム 光学系におけるレトロリフレクタや直角(180°偏向)プリズムと同じ特性。
ウェッジプリズム	N-BK7	2°～10°のモデル	No	No		ビームステアリング用途。 1つのウェッジプリズムを回転するとき、光線を偏向角の2倍の角度で円に沿って動かすことが可能。
			No	No		可変ビームステアリングへの応用。 両方のウェッジを回転した時、光線を、偏向角の4倍の角度で円弧状に動かすことが可能。
プリズムカプラ	ルチル(TiO2) またはGGG	可変a	No	No		光をフィルムに向けて結合するために屈折率の高い基材を使用。 ルチルは nfilm > 1.8に使用。 GGGは nfilm < 1.8に使用。

• 入射角と屈折率に依存

分散プリズム

プリズム	材質	偏向	反転	逆転または  回転	図解	用途
等辺プリズム	F2, N-F2、N-SF11, フッ化カルシウム, セレン化亜鉛(ZnSe)	可変a	No	No		分散プリズムは回折格子の代替が可能。 白色光を可視領域に分岐するために使用。
分散補償 プリズムペア	UV溶融石英, フッ化カルシウム(CaF2), SF10, N-SF14	可変式垂直オフセット	No	No		超短パルスレーザーシステムにおけるパルス広がりの補償。 分散補償や波長調整用の光学フィルタとして使用可能。
ペロン・ブロカ プリズム	N-BK7, UV溶融石英, フッ化カルシウム	90°	90°	No		光線の波長分離に使用。90°の位置で出射。 レーザ高調波の分離、群速度分散の補償に使用。

• 入射角と屈折率に依存

ビーム操作用プリズム

プリズム	材質	偏向	反転	逆転または  回転	図解	用途
アナモルフィック プリズムペア	N-KZFS8, N-SF11	可変式垂直オフセット	No	No		単軸に沿った可変倍率。 楕円形ビームのコリメートに使用(例：半導体レーザ)。 入射ビームを単軸に縮小・拡大して、楕円形ビームを円形ビームに変換。
円錐(アキシコン)レンズ(UVFS, ZnSe)	UV溶融石英(UVFS)またはセレン化亜鉛(ZnSe)	可変a	No	No		コリメート光源からベッセル型の強度プロファイルの円錐状の非発散ビームを生成。

• プリズムの物理的角度に依存

偏光状態変更用プリズム(偏光子)

プリズム	材質	偏向	反転	逆転または  回転	図解	用途
グランテーラ、 グランレーザ、α-BBO グランレーザ偏光子	グランテーラ: 方解石 グランレーザ: α-BBO, 方解石	p 偏光 - 0° s 偏光 - 112°a	No	No		プリズムを2個使った構成と複屈折方解石を使用し、非常に消光比の高い直線偏光を生成。 プリズムの境目でs偏光が完全に内部反射されるのに対し、p偏光は透過。
ルチル偏光子	ルチル(TiO2)	s偏光 - 0° p偏光は筐体によって吸収	No	No		プリズムを2個使った構成と複屈折ルチル(TiO2)を使用し、非常に消光比の高い直線偏光を生成。 プリズムの境目でp偏光が完全に内部反射されるのに対し、s偏光は透過。
ダブルグランテーラ偏光子	方解石	p偏光 - 0° s偏光は筐体によって吸収	No	No		プリズムを3個使った構成の複屈折方解石を使用し、大きな見込み角で最大の偏光効率を得る。 プリズムの境目でs偏光が完全に内部反射されるのに対し、p偏光は透過。
グラントムソン 偏光子	方解石	p偏光 - 0° s偏光は筐体によって吸収	No	No		プリズムを2個使った構成の複屈折方解石を使用し、高い消光比を維持しながら最大視野を実現。 プリズムの境目でs偏光が完全に内部反射されるのに対し、p偏光は透過。
ウォラストンプリズム、ウォラストン偏光子	石英, フッ化マグネシウム, α-BBO, 方解石, YVO4	対称形のp偏光および s偏光の偏角	No	No		プリズムを2個使った構成の複屈折方解石を使用し、ビーム移動偏光子で最大の偏角を実現。 s偏光とp偏光は、プリズムから対称方向に偏位。ウォラストンプリズムは分光計や偏光アナライザで使用。
ロションプリズム	フッ化マグネシウム , YVO4	常光: 0° 異常光:偏角方向	No	No		プリズムを2個使った構成でMgF2またはYVO4が小さい偏角で高い消光比をもたらします。 異常光は入力光と同じ光軸を伝搬しますが、常光は偏光しません。
ビーム分離 プリズム	方解石	2.7または4.0 mmのビーム移動	No	No		プリズムを1個使った構成の複屈折方解石を使用し、入射ビームを2本の直交する偏光ビームに分岐。 s偏光とp偏光は2.7または4.0 mmで分離。ビーム分離プリズムは、90°分割ができない場合に偏光ビームスプリッタとして使用可能。
フレネル・ロム リターダ	N-BK7	直線偏光から円偏光へ 垂直オフセット	No	No		λ/4フレネル・ロムリターダは、直線偏光入力を円偏光出力に変換。 複屈折波長板と比較して、幅広い波長でなλ/4リターダンス。
		直線偏光を90°回転	No	No		λ/2フレネル・ロムリターダは、直線偏光を90°回転。 複屈折波長板と比較して、幅広い波長で均一なλ/2リターダンス。

• s偏光方向の光には、p偏光反射が一部含まれています。

ビームスプリッタープリズム

プリズム	材質	偏向	反転	逆転または 回転	図解	用途
ビームスプリッターキューブ	N-BK7	分岐比50:50、0°と 90° sおよびp偏光が互いに10%以内	No	No		プリズムを2個使った構成と、誘電体コーテイングにより、ほぼ偏光無依存で分岐比は50:50。 仕様波長範囲内では、偏光無依存型のビームスプリッタとして機能。
偏光ビームスプリッターキューブ	N-BK7, UV溶融石英, N-SF1	p偏光 - 0° s偏光 - 90°	No	No		プリズムを2個使った構成と、誘電体コーテイングにより、p偏光を透過し、s偏光を反射。 高度に偏光する際には、透過光を利用。